Ο Γκίλμορ έκανε το ντεμπούτο του στο NHL με τους Sabers τη σεζόν 1979–80. Γρήγορα καθιερώθηκε ως ένας από τους κορυφαίους αμυντικούς του πρωταθλήματος, γνωστός για το φυσικό του παιχνίδι και την ισχυρή του ικανότητα στο πατινάζ. Ο Γκίλμορ ήταν βασικό μέλος της ομάδας πρωταθλήματος του Sabres' Stanley Cup το 1992, και ήταν επίσης δύο φορές νικητής του τροπαίου Norris, που απονεμήθηκε στον κορυφαίο αμυντικό του NHL.
Μετά από 11 σεζόν με τους Sabres, ο Gilmore ανταλλάχθηκε στους Calgary Flames το 1992. Έπαιξε μία σεζόν με τους Flames πριν αποσυρθεί από το NHL το 1993.
Αφού αποσύρθηκε από το χόκεϊ, ο Γκίλμορ εργάστηκε ως ανιχνευτής για τους Toronto Maple Leafs και τους Tampa Bay Lightning. Ήταν επίσης προπονητής στο American Hockey League (AHL) και στο Ontario Hockey League.
Ο Γκίλμορ εισήχθη στο Χόκεϊ Hall of Fame το 2008.
Πού είναι το Cherry Hill Park;
Το Cherry Hill Park βρίσκεται στο Cherry Hill, New Jersey. Η διεύθυνση είναι 1500 Kings Hwy N, Cherry Hill, NJ 08034. Το πάρκο είναι ανοιχτό από τις 7 το πρωί έως το σούρουπο.