Τι είναι η εσωτερική περιοχή;

Η εσωτερική περιοχή ενός συνόλου σε έναν τοπολογικό χώρο \( X\) είναι το μεγαλύτερο υποσύνολο που περιέχεται στο σύνολο στο οποίο κάθε σημείο έχει μια γειτονιά μέσα στο σύνολο. Ορίζουμε το \( \text{Int} A \) ως εσωτερικό σημείο ως σημείο σε ένα σύνολο\(X \) έτσι ώστε κάθε γειτονιά του σημείου να περιέχεται στο \( A\).

$$ \text{Int} A =\{ x \in X :(\exists r>0) (B_r(x) \subseteq A ) \} $$