Η Laya γεννήθηκε στο Μπουένος Άιρες της Αργεντινής το 1959. Σπούδασε υποκριτική στο Instituto Nacional de Arte Dramático (INAD) στο Μπουένος Άιρες. Μετά την αποφοίτησή του, άρχισε να εργάζεται στο θέατρο και την τηλεόραση. Έκανε το κινηματογραφικό του ντεμπούτο το 1984, στην ταινία «La película del rey».
Από τότε, η Laya έχει εμφανιστεί σε περισσότερες από 50 ταινίες και τηλεοπτικές εκπομπές. Έχει συνεργαστεί με μερικούς από τους πιο καταξιωμένους σκηνοθέτες του αργεντίνικου κινηματογράφου, συμπεριλαμβανομένων των Juan José Campanella, Damián Szifron και Pablo Trapero.
Ο Λάγια έχει λάβει πολλά βραβεία για τη δουλειά του, συμπεριλαμβανομένου του Βραβείου Ασημένιου Κόνδορα Καλύτερου Ηθοποιού για τον ρόλο του στο "The Secret in Their Eyes" (2009) και του Βραβείου Γκόγια Καλύτερου Ηθοποιού για τον ρόλο του στο "Wild Tales" (2015).
Επίσης, έχει προταθεί για βραβεία στα Βραβεία Όσκαρ, στα Βραβεία BAFTA και στα Βραβεία Χρυσής Σφαίρας.
Η Laya είναι μια από τις πιο καταξιωμένες ηθοποιούς του αργεντίνικου κινηματογράφου. Είναι γνωστός για την ευελιξία του και την ικανότητά του να παίζει ένα ευρύ φάσμα ρόλων. Είναι επίσης σεβαστός για τη δέσμευσή του σε κοινωνικά και πολιτικά ζητήματα.
Το 2018, η Laya πρωταγωνίστησε στην ταινία "The Son", την οποία σκηνοθέτησε ο Sebastián Schindel. Η ταινία γνώρισε κριτική και εμπορική επιτυχία και κέρδισε στη Λάγια μια υποψηφιότητα για το Βραβείο Γκόγια Α' Ανδρικού Ρόλου.
Το 2020, η Laya πρωταγωνίστησε στην τηλεοπτική σειρά "El Tigre Verón", η οποία δημιουργήθηκε από τους Daniel Burman και Marcos Carnevale. Η σειρά ήταν μια κριτική επιτυχία και κέρδισε τη Laya μια υποψηφιότητα για το βραβείο Martín Fierro για τον καλύτερο ηθοποιό σε καθημερινή δραματική ταινία.
Ο Χουάν Κάρλος Λάγια είναι ένας από τους πιο ταλαντούχους ηθοποιούς του αργεντίνικου κινηματογράφου. Είναι ένας ηθοποιός με μεγάλη εμβέλεια και πολυχρηστικότητα. Είναι δεξιοτέχνης της τέχνης του και έχει κερδίσει πολλά βραβεία για το έργο του.