Το Εθνικό Πάρκο Γελοστούντ δεν ονομάστηκε από άτομο. Παίρνει το όνομά του από τον Ποταμό Γελοστούντ, το κύριο υδάτινο σώμα που διέρχεται από το πάρκο.
Το 1805–1806, η Αποστολή Λούις και Κλαρκ συνάντησε τον ποταμό. Το μέλος Τζον Κόλτερ (συνόργιασμα αργότερα ως βουνόχορος) ανέφερε ότι οι Μινεταρέε (Χιντάτσα) τον λέγαν Μι τσε α-ντα-ζι — «Κίτρινος Ποτάμιος Βράχος» — για τους κιτρινίσκους βράχους ψαμμίτη κατάληξις των οχθών του (ειδικά στον Grand Canyon του Γελοστούντ κατευθυνόμενων). Γαλλικαναδοί πιάστες το μετέφρασαν ως Roche Jaune· Αμερικάνοι το ελλαδίζουν σε «Yellowstone».
Όταν η Αποστολή Γουάσμπερν-Λάνγκφορντ-Ντοάν (1870) και η Έρευνα Χέιγντεν (1871) εξερεύνησαν την περιοχή των πηγών, εφάρμοσαν το όνομα του ποταμού στο γεωθερμικό θαύμα που βρήκαν. Ο νόμος 1872 που ίδρυσε το πρώτο εθνικό πάρκο κόσμου χρησιμοποίησε «Yellowstone National Park» — σφραγίζοντας το όνομα του ποταμού στο τοπίο.
Αντίθετα με το Όρος Ρέινιερ (Αντιπλοίαρχος Πίτερ Ρέινιερ), Όρος Σेंट Χέλενς (Βαρον Σεντ Χέλενς), ή Ντέναλι (πρώην Μακκίνλεγ, για τον Πρόεδρο Γουίλιαμ Μακκίνλεγ), το Γελοστούντ δεν τιμά κανέναν άτομο. Τιμά τον ποταμό—και την ιθαγενή παρατήρηση που έδωσε στον ποταμό το όνομά του.
