Παραδοσιακά, η ιδέα ότι ο σταυρός είναι κατασκευασμένος από ξύλο ελιάς προέρχεται από τα γραπτά των πρώιμων χριστιανών συγγραφέων, όπως ο Κύριλλος της Ιερουσαλήμ τον 4ο αιώνα. Ωστόσο, αυτές οι αναφορές βασίζονται σε ευσεβείς θρύλους και όχι σε ιστορικές αναφορές.
Η πιο συνηθισμένη αφήγηση είναι ότι ο σταυρός έγινε από το δέντρο που φύτρωσε στην τοποθεσία του Κήπου της Εδέμ, όπου πιστεύεται ότι βρισκόταν το Δέντρο της Γνώσης και το Δέντρο της Ζωής. Σύμφωνα με αυτή την παράδοση, το ξύλο από το Δέντρο της Γνώσης χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή του σταυρού, συμβολίζοντας τη λύτρωση και τον θρίαμβο του καλού έναντι του κακού.
Ωστόσο, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι αυτοί οι θρύλοι δεν υποστηρίζονται από ιστορικά στοιχεία ή βιβλικά αποσπάσματα. Το συγκεκριμένο ξύλο που χρησιμοποιήθηκε για τον σταυρό παραμένει άγνωστο και είναι θέμα θρησκευτικής πίστης και παράδοσης.