Ο Γκάλγουεϊ ξεκίνησε την επαγγελματική του καριέρα το 1969 όταν εντάχθηκε στη Συμφωνική Ορχήστρα του Λονδίνου. Γρήγορα απέκτησε τη φήμη ενός από τους καλύτερους φλαουτίστες στον κόσμο και σύντομα άρχισε να παίζει ως σολίστ με μεγάλες ορχήστρες σε όλο τον κόσμο. Εκτός από τις κλασικές παραστάσεις του, ο Galway έχει επίσης συνεργαστεί με πολλούς δημοφιλείς μουσικούς, όπως ο Stevie Wonder, ο Paul Simon και ο Elton John.
Ο Galway έχει κυκλοφορήσει πάνω από 50 άλμπουμ, πολλά από τα οποία έχουν σημειώσει εμπορική επιτυχία. Έχει κερδίσει πολλά βραβεία για τη δουλειά του, μεταξύ των οποίων ένα βραβείο Grammy και δύο βραβεία Emmy. Αναγορεύτηκε ιππότης από τη Βασίλισσα Ελισάβετ Β' το 2001.
Ο Galway συνεχίζει να ερμηνεύει και να ηχογραφεί μουσική και παραμένει ένας από τους πιο δημοφιλείς και σεβαστούς φλαουτίστες στον κόσμο.
