Ο Ροντρίγκες γεννήθηκε στη Σάντα Κρουζ ντε Τενερίφη των Καναρίων Νήσων της Ισπανίας. Ξεκίνησε την επαγγελματική του καριέρα με την CB Tenerife της ισπανικής δεύτερης κατηγορίας LEB Oro το 1997. Το 2001, μετακόμισε στην κορυφαία Liga ACB με την CB Estudiantes. Έπαιξε τρεις σεζόν με την Εστουδιάντες πριν μετακομίσει στη Ρεάλ Μαδρίτης το 2004. Έπαιξε με τη Ρεάλ Μαδρίτης για δύο σεζόν πριν μετακομίσει στο ΝΒΑ το 2006.
Ο Ροντρίγκες επιλέχθηκε 52ος στο ντραφτ του 2001 στο ΝΒΑ από τους Φοίνιξ Σανς, αλλά δεν υπέγραψε με την ομάδα. Τελικά έφτασε στο NBA το 2006, υπογράφοντας διετές συμβόλαιο με τους New Orleans Hornets. Έπαιξε μια σεζόν με τους Χόρνετς πριν ανταλλάξει στους Φιλαδέλφια 76ερς. Έπαιξε τρεις σεζόν με τους 76ers πριν γίνει ανταλλαγή στους Σακραμέντο Κινγκς το 2010. Έπαιξε δύο σεζόν με τους Κινγκς προτού απολυθεί το 2012.
Ο Rodríguez επέστρεψε στην Ευρώπη το 2012, υπογράφοντας με τη Fenerbahçe Ülker της τουρκικής Basket League. Έπαιξε δύο σεζόν με τη Φενερμπαχτσέ πριν μετακομίσει στην Ουνικάχα Μάλαγα το 2014. Έπαιξε μία σεζόν με την Ουνικάχα πριν επιστρέψει στην CB Tenerife το 2015. Έπαιξε μία σεζόν με την Τενερίφη πριν αποσυρθεί από το επαγγελματικό μπάσκετ το 2016.
Ο Ροντρίγκες εκπροσώπησε την εθνική ομάδα μπάσκετ της Ισπανίας στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες του 2004, στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα της FIBA του 2006 και στο Ευρωμπάσκετ της FIBA του 2007. Κέρδισε το χάλκινο μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2004 και το ασημένιο μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 2006.
