Πρόσθετη εργασία μαθηματικών εργασιών 3 2010;

Τίτλος έργου: Εφαρμογές Τετραγωνικών Συναρτήσεων στην Καθημερινή Ζωή

Στόχοι έργου:

1. Κατανόηση της έννοιας των τετραγωνικών συναρτήσεων και των ιδιοτήτων τους.

2. Εφαρμόστε την τετραγωνική συνάρτηση στην επίλυση προβλημάτων της καθημερινότητας.

3. Αναπτύξτε δεξιότητες κριτικής και δημιουργικής σκέψης στην επίλυση προβλημάτων.

Βήματα εργασίας:

1. Εισαγωγή

• Εξηγήστε τη σημασία της τετραγωνικής συνάρτησης και τις ιδιότητές της.
• Δώστε μερικά παραδείγματα εφαρμογής των τετραγωνικών συναρτήσεων στην καθημερινή ζωή.
• Συνοψίστε τον σκοπό και τα οφέλη αυτού του έργου.

2. Μέθοδος Έρευνας

• Προσδιορίστε τη μέθοδο έρευνας που θα χρησιμοποιηθεί, για παράδειγμα μια βιβλιογραφική μελέτη, παρατήρηση ή πείραμα.
• Συλλέξτε τα δεδομένα που απαιτούνται για την ολοκλήρωση αυτού του έργου.

3. Συζήτηση

• Εξηγήστε την έννοια της τετραγωνικής συνάρτησης σε μεγαλύτερο βάθος.
• Αναλύστε τα δεδομένα που έχουν συλλεχθεί και εφαρμόστε την τετραγωνική συνάρτηση για την επίλυση προβλημάτων καθημερινής ζωής.

4. Συμπέρασμα

• Συνοψίστε τα αποτελέσματα της έρευνας και της συζήτησης.
• Συζητήστε τους περιορισμούς και τις επιπτώσεις αυτής της έρευνας.

5. Λίστα βιβλίων

• Επισυνάψτε τη βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε στην εργασία αυτού του έργου.

. Παραδείγματα Εφαρμογών Τετραγωνικών Συναρτήσεων στην Καθημερινή Ζωή

1. Πραγματοποίηση πάσας μπάλας

Μια μπάλα που θα πεταχτεί στον αέρα θα ακολουθήσει μια παραβολική τροχιά, η οποία μπορεί να μοντελοποιηθεί χρησιμοποιώντας μια τετραγωνική συνάρτηση. Η εξίσωση της τροχιάς της μπάλας είναι:

$$y =-4,9x^2 + v_0x + h_0$$

όπου _y_ είναι το ύψος της μπάλας, _x_ είναι η οριζόντια απόσταση από το σημείο απελευθέρωσης, _v_0_ είναι η αρχική ταχύτητα της μπάλας και _h_0_ είναι το αρχικό ύψος της μπάλας.

2. Βολή στόχου με κανόνι

Ένα πυροβόλο που εκτοξεύει ένα βλήμα θα ακολουθήσει μια παραβολική τροχιά, η οποία μπορεί να μοντελοποιηθεί χρησιμοποιώντας μια τετραγωνική συνάρτηση. Η εξίσωση της τροχιάς της σφαίρας είναι:

$$y =-4,9x^2 + v_0xsin\theta$$

όπου _y_ είναι το ύψος της σφαίρας, _x_ είναι η οριζόντια απόσταση από το σημείο βολής, _v_0_ είναι η αρχική ταχύτητα της σφαίρας και _θ_ είναι η γωνία ανύψωσης του πυροβόλου.

3. Προσδιορισμός του μέγιστου ύψους ενός πυραύλου

Ένας εκτοξευόμενος πύραυλος θα φτάσει στο μέγιστο ύψος του αφού ακολουθήσει μια παραβολική τροχιά, η οποία μπορεί να μοντελοποιηθεί χρησιμοποιώντας μια τετραγωνική συνάρτηση. Η εξίσωση της τροχιάς του πυραύλου είναι:

$$y =-4,9x^2 + v_0x$$

όπου _y_ είναι το ύψος του πυραύλου, _x_ είναι η οριζόντια απόσταση από το σημείο εκτόξευσης και _v_0_ είναι η αρχική ταχύτητα του πυραύλου.

Περιορισμοί και συνέπειες αυτής της έρευνας

Αυτή η έρευνα έχει αρκετούς περιορισμούς και συγκεκριμένα:

1. Τα δεδομένα που συλλέγονται μπορεί να είναι ελλιπή ή ανακριβή.

2. Η ερευνητική μέθοδος που χρησιμοποιείται μπορεί να μην είναι κατάλληλη ή αναποτελεσματική.

3. Η ανάλυση δεδομένων που πραγματοποιείται μπορεί να μην είναι ακριβής ή ολοκληρωμένη.

Επομένως, οι επιπτώσεις αυτής της έρευνας πρέπει να εξεταστούν προσεκτικά πριν εφαρμοστούν στην πραγματική ζωή.

Λίστα βιβλιοθήκης

[1] Sutrisno, E., &Budihartono, S. (2009). SMA Mathematics Class 11. Τζακάρτα:Erlangga.

[2] Widjaja, W., &Pudjiastuti, E. (2008). Μαθηματικά Λυκείου Τάξη 11. Bandung:Gramedia.

[3] Wardoyo, B., &Sumarmo, U. (2007). Μαθηματικά Λυκείου Τάξη 11. Σουρακάρτα:Universitas Sebelas Maret Press.