Το ακρογιαίο ενός ποταμού (ή ακρογιαίο καταρράκτη) είναι η ακριβής χείλος ή άκρη όπου το κλιμάκιο του ποταμού πέφτει κατακόρυφα ή σχεδόν κατακόρυφα. Είναι η ακριβής γεωμετρική γραμμή όπου:
Το ακρογιαίο είναι ζώνη δυναμικής διάβρωσης. Η ρύπανση και η υδραυλική δράση στο χείλος υποκυλίδωσαν το ανθεκτικό καπνό (συχνά αμμώδες βράχο, ασβέστιο, ή βασανίτης), προκαλώντας ρήξη και κollapse. Αυτό προκαλεί τον καταρράκτη να μετακινείται ανεποχετικά με την πάροδο του γεωλογικού χρόνου, βαθαίνοντας το φαράγγι. Τα Νιάγκαρα Falls έχουν υποχωρήσει ~11 χλμ (7 μίλια) σε 12.500 χρόνια.
Στην υδραυλική μηχανική, "ακρογιαίο" αναφέρεται και στην ενιαία τμήμα ελέγχου ενός φράγματος ή σφίγξα όπου η ροή περνάει μέσω κρίσιμου βάθους. Στην ποταμομορφολογία, ένα nickpoint ή knickpoint είναι ξαφνική αλλαγή στην κλίση του κλιμακίου—το ακρογιαίο είναι η πιο δραματική έκφραση αυτού.