1. Υποδοχή Αντικυβερνήτη:Με την παραίτηση του Κυβερνήτη, ο Αντικυβερνήτης γίνεται αμέσως ο νέος Κυβερνήτης του Νέου Μεξικού. Ο Αντιπεριφερειάρχης υπηρετεί την υπολειπόμενη θητεία του πρώην Διοικητή.
2. Ειδικές Εκλογές:Εάν η κενή θέση προκύψει περισσότερο από 18 μήνες πριν από τις επόμενες τακτικά προγραμματισμένες γενικές εκλογές για τον Κυβερνήτη, ο Αντικυβερνήτης ασκεί το αξίωμα του αναπληρωτή Διοικητή. Ωστόσο, διεξάγονται έκτακτες εκλογές για την κάλυψη του υπολοίπου της θητείας. Οι έκτακτες εκλογές γίνονται σε ημερομηνία που ορίζει ο Διοικητής, με μέγιστο διάστημα έξι μηνών από την ημερομηνία της κενής θέσης.
3. Διορισμός από το Νομοθετικό Σώμα:Εάν η κενή θέση προκύψει εντός 18 μηνών από τις επόμενες γενικές εκλογές, το Νομοθετικό Σώμα καλύπτει την κενή θέση. Εντός 30 ημερών από την κενή θέση, το Νομοθετικό Σώμα συνέρχεται σε έκτακτη συνεδρίαση και εκλέγει νέο Διοικητή μεταξύ των μελών του. Ο εκλεγμένος Διοικητής υπηρετεί το υπόλοιπο της θητείας.
4. Προσωρινός Διορισμός από τον Διοικητή:Εάν το Νομοθετικό Σώμα δεν συνεδριάζει κατά το χρόνο της κενής θέσης και δεν μπορεί να συγκληθεί αμέσως, ο Διοικητής μπορεί να ορίσει προσωρινό διάδοχο. Αυτός ο προσωρινός διορισμός διαρκεί έως ότου το Νομοθετικό Σώμα μπορέσει να συγκαλέσει και να εκλέξει νέο Κυβερνήτη όπως περιγράφεται στο σημείο 3.
