Πείραμα Μετρικής Γέφυρας: Μέτρηση Άγνωστης Αντίστασης με Στήσιμο Γέφυρας Wheatstone

Η **μετρική γέφυρα** (γέφυρα ολισθηρά νήματος) είναι μια σχολική υλοποίηση της αρχής της γέφυρας Wheatstone, χρησιμοποιώντας ένα ομοιόμορφο νήμα αντίστασης 1 μέτρου για μέτρηση άγνωστης αντίστασης με εξισορρόπηση μηκών.

Στόχος

Προσδιορισμός της τιμής ενός άγνωστου αντιστάτη X συγκρίνοντάς τον με έναν γνωστό πρότυπο αντίστατη R.

Υλικά

• Συσκευή μετρικής γέφυρας (1 μ ομοιόμορφο νήμα AC σε κλίμακα μέτρου, χάσματα για αντιστάτες, γαλβανόμετρος, πειραστήρας).
• Μπαταρία / DC πηγή τάσης (2–5 V) με κλειδί/διακόπτη.
• Ρεοστάτης (μεταβλητός αντίστατης) – για περιορισμό ρεύματος.
• Κουτί αντίστασης (γνωστός πρότυπος R).
• Άγνωστος αντίστατης X.
• Συνδεσιμές καλώδια, αμμοξέστη (καθαρισμός επαφών).

Διαδικασία

1. Στήσιμο Κυκλώματος: Συνδέστε R στο αριστερό χάσμα, X στο δεξιό. Μπαταρία στα άκρα γέφυρας A και C (μέσω ρεοστάτη και κλειδιού). Γαλβανόμετρος ανάμεσα στον πειραστήρα (ολισθηρική επαφή στο νήμα) και στη συνδέση R & X.
2. Αρχική Ισορροπία: Κλείστε κλειδί. Κινήστε τον πειραστήρα κατά μήκος νήματος για να βρείτε το **μηδενικό σημείο** (γαλβανόμετρος δείχνει μηδέν). Σημειώστε το μήκος ισορρόπησης l₁ από το αριστερό άκρο A (σε cm).
3. Επανάληψη: Ανταλλάξτε R και X (ή χρησιμοποιήστε διαφορετικό R). Βρείτε νέο μηδενικό σημείο l₂.
4. Πολλαπλές Αναγνώσεις: Χρησιμοποιήστε 3–5 γνωστές τιμές R· μέσος όρος αποτελεσμάτων.

Αρχή & Τύπος

Στην ισορροπία, R / X = l₁ / l₂ (επεξήγηση: αντίσταση νήματος ∝ μήκος). Επομένως:

X = R × (l₂ / l₁)

Όπου l₁ = μήκος από A στον πειραστήρα (αριστερό τμήμα), l₂ = (100 − l₁) cm (δεξιό τμήμα).

Παράδειγμα

Γνωστός R = 10 Ω. Μηδενικό στο l₁ = 40 cm → l₂ = 60 cm.

X = 10 × (60 / 40) = **15 Ω**.

Προφυλάξεις

• Το νήμα πρέπει να είναι ομοιόμορφο (σταθερή τομή, υλικό).
• Χαρακτηριστικές συνδέσεις· καθαρές επαφές.
• Χαμηλό ρεύμα (ρεοστάτης) για αποφυγή θέρμανσης νήματος (αλλάζει ρυστικότητα).
• Επαφή πειραστήρα: ελαφριά αφή, κάθετα· μην ολισθαίνετε συνεχώς ενώ τρέχει ρεύμα.
• Σημείο ισορρόπησης κοντά στο κέντρο (40–60 cm) για καλύτερη ευαισθησία.

Πηγές Σφάλματος

• Μη ομοιόμορφο νήμα, επαφή αντίστασης, θερμοηλεκτρικές EMF, ευαισθησία γαλβανόμετρου, παραλλακτική ανάγνωση κλίμακας.

Η μετρική γέφυρα αποδεικνύει ευγενικά την αρχή Wheatstone—μετατρέποντας την αντίσταση σε μέτρηση μήκους.