Παράδειγμα Αριθμητικής Προόδου: Αθροίσμα Πρώτων 20 Όρων

Πρόβλημα: Βρείτε το άθροισμα των πρώτων 20 όρων της αριθμητικής προόδου 3, 7, 11, 15, …

Λύση:

• Πρώτος όρος a = 3
• Κοινή διαφορά d = 4
• Τύπος αθροίσματος: S_n = n/2 [2a + (n−1)d]

S₂₀ = 20/2 [2(3) + (19)(4)] = 10 [6 + 76] = 10 × 82 = 820

Απάντηση: 820