Οι ποταμοί σπάνια τρέχουν ευθεία. Από το διάστημα, φαίνονται ως ελικοειδείς λουρίδες, πλεγματωμένα δίκτυα ή αναστομώμενες νήματα—τιποτα άλλο εκτός από γραμμικά. Επτά φυσικές δυνάμεις συνωμοτούν για να κάνουν τα ευθεία κανάλια την εξαίρεση, όχι τον κανόνα.
Οι ποταμοί ακολουθούν τη διαδρομή της ελάχιστης αντίστασης μέσω προϋπαρχόντων τοπίων. Φάραγγες, λόφοι, διαφράξεις και λιθολογικά όρια αποκλίνουν τη ροή. Ένας ποτάμιος δεν μπορεί να επιλέξει ευθεία γραμμή αν η τοπογραφία διαταράσσει αλλιώς.
Οποιαδήποτε ελαφριά καμπυλότητα καναλιού επιταχύνει τη ροή στην εξωτερική όχθη (κentrιφυγική δύναμη), αυξάνοντας τη φθορά. Η απόθεση γίνεται στην εσωτερική όχθη όπου η ταχύτητα πέφτει. Αυτή η θετική ανατροφοδότηση ενισχύει μικρές καμπύλες σε μετακινούμενους μαίανδρους. Η διαδικασία είναι μαθηματικά αναπόφευκτη πάνω από μια κρίσιμη αναλογία πλάτους-βάθους καναλιού.
Οι ποταμοί μεταφέρουν ιλύ. Αν ένα κανάλι είναι πολύ ευθεία, η ταχύτητα αυξάνεται, η φθορά επιταχύνεται, και ο ποτάμιος πλατύνει/καμπυλώνει για να μειώσει την ενεργειακή Ausgabe. Αν είναι πολύ ελικοειδής, η ταχύτητα πέφτει, η ιλύς κατατίθεται, και το κανάλι ευθυγραμμίζεται μέσω αποκοπών. Οι ποταμοί ζητούν δυναμική ισορροπία.
Ακμαίες κλίσεις → υψηλή ενέργεια → ευθύτερα, διεισδύοντα κανάλια (βουνά ροές). Χαμηλές κλίσεις → χαμηλή ενέργεια → μαίανδρινα, πλεγματωμένα, ή αναστομώμενα μοτίβα (περιφερειακές πεδιάδες, δέλτα). Η βαρύτητα τραβάει το νερό κάτω· η διαδρομή διαπραγματεύεται την αντίσταση.
Η περιστροφή της Γης αποκλίνει τα κινούμενα ρευστά: δεξιά στη Β.Η., αριστερά στη Ν.Η. Μετρήσιμος σε μεγάλους ποταμούς (Μισισιπή, Αμαζονίας, Κονγκό) σε μεγάλες διαδρομές—υποτιμητικός αλλά συνεκτικός ασυμμετρία στην ανάπτυξη καμπυλών.
Υψηλό φορτίο ιλύος + μεταβλητή ροή + φθαρτά τείχη → πολλαπλά κανάλια που χωρίζουν και επανενώνουν (πλεγματωμένα: απότομα, γρανώδη; αναστομώμενα: χαμηλή κλίση, λεπτόδερμα). Αυτά είναι θεμελιωδώς μη-γραμμικά σχέδια—σταθερά στην αστάθειά τους.
Οι ποταμοί οργανώνονται για να ελαχιστοποιήσουν τη συνολική ενεργειακή αποσβέση ανά μονάδα μήκους. Ευθεία κανάλια συχνά συγκεντρώνουν ενέργεια, προκαλώντας φθορά που δημιουργεί καμπύλες. Οι μαίανδροι κατανέμουν ομοιόμορφα την ενέργεια. Το προκύπτων μοτίβο—είτε μαίανδρινα, πλεγματωμένα, ή ευθεία—αντιπροσωπεύει τη θερμοδυναμική βελτιστοποίηση του ποταμού για τα όρια του.
Καναλισμός (ευθυγράμμιση, προστασία τειχών) επιβάλλει στους ποταμούς ασταθείς διαμορφώσεις. Αντιδρούν με: υψώστρωση ανώτερων, κατάχυση κατώτερων, ρήξη τειχών, απώλεια βιοτόπων, και αυξημένο κίνδυνο πλημμύρας. "Ευθυγράμμιση" ενός ποταμού είναι μάχη εναντίον της θερμοδυναμικής.
Οι ποταμοί δεν μαίανδρουν επειδή είναι "τεμπέλοί"—μαίανδρουν επειδή η φυσική το απαιτεί. Η καμπυλή διαδρομή είναι η αποδοτική διαδρομή.
