Πριν το GPS, η διαβάσεις ωκεανών απαιτούσε γνώση και γεωγραφικού πλάτους (βόρεια–νότια) και γεωγραφικού μήκους (ανατολικά–δυτικά). Δύο όργανα έκαναν αυτό εφικτό:
Μετράει τη γωνία μεταξύ αστρονομικού σώματος (ήλιος, φεγγάρι, αστέρι, πλανήτης) και ορίζοντα. Στο τοπικό μεσημέρι, η υψωμένη του ηλίου δίνει άμεσα το πλάτος (με διορθώσεις εφήμεριδας). Την νύχτα, η υψωμένη του Πολιά ≈ πλάτος στη βόρεια ημισφαίρια. Ακρίβεια: ~0,1–0,5 ναυτικά μίλια σε έμπειρα χέρια.
Εξέλιξη: Σταυροβάakter → backstaff (τετράπλευρο Ντάβις) → οκτάνιο (45° τόξο) → οκτάνιο (60° τόξο, 1757, Τζον Μπιρντ). Η αρχή διπλής αντανάκλασης του οκτανίου (Νεύτον/Χάντλεϊ) επέτρεψε μέτρηση γωνιών έως 120°.
Ένα ακριβές χρονομέτρο που διατηρεί ακριβή χρόνο αναφοράς (συνήθως Greenwich Mean Time) παρά θερμοκρασία, υγρασία, και κίνηση. Σύγκριση τοπικού μεσημέριου (υψώση ηλίου) με χρόνο χρονομέτρου: 1 ώρα διαφορά = 15° μήκος.
Διακοπή: Το H4 του Τζον Χάρισον (1761)—ένα μεγάλο χρονομέτρο τσέπης με θερμικά αναπληρωματικό ισορροπιστικό ελατήριο και remontoire—κέρδισε το βραβείο μήκους. Μέχρι το 1800, τα χρονομέτρα ήταν τυπικά στα πλοία του Βασιλικού Ναυτικού.
Οκτάνιο δίνει πλάτος· χρονομέτρο + οκτάνιο (για τοπικό μεσημέρι) δίνει μήκος. Δύο γραμμές θέσης σταυρώνουν = ένα fix. Απολογισμός (course/speed/time) γέμιζε κενά μεταξύ αστρονομικών παρατηρήσεων.
Αυτά τα δύο εργαλεία—γωνία και χρόνος—μετατρέψανε τον αχνό ωκεανό σε πλοήσιμο πλέγμα, επιτρέποντας την εποχή της παγκόσμιας ιστιοπλοΐας.
